Как пишется клеящиеся обои либо клеещиеся обои и какое верховодило применимо

Клеящиеся - причастие, действительное, настоящего медли.
Данный разряд причастий появляется от основы настоящего медли глагола путем добавления суффиксов /ащ, ящ/ для глаголов 2 спряжения и суффиксов /ущ, ющ/ для глаголов 1 спряжения.

База настоящего медли - /кле/.
Клеить - глагол 2 спряжения, прибавляем суффикс /ящ/.
Получаем причастие реального заклада истинного медли: кле(основа наст.вр.глагола)+ящ(суффикс причастия)+ие(окончание)+ся(постфикс). - клеящиеся.

Верно пишется клеЯщиеся.
Это зависит от спряжения. Все глагол, что на -ИЛИ(СУФФИКС), исключая Обривать , СТРЕЛЯТЬ относятся ко спряжению. глаголы на -ЕТЬ(СУФФИКС) относятся к спряжению.