Не счетать либо не считать?

Верно:
Считать неопределённая форма глагола, пишется через буковку и в середине слова. Происходит от старославянского слова читать, потому корень слова чит пишется с буковкой и. Так же пишутся и все производные этого слова (считаю, считал, считает, считающий, считанный и т.д.).
Считать спички в коробке глупое занятие
Я считаю, что наше решение правильное
Малюсенький мальчишка выучился считать
Наш клиент умеет считать деньги
Неправильно:
Счетать, щитать, щетать

Не счИтать, корень чит , потому что далее стоит суффикс а