необходимо произвести синтетический разбор предложения" Повелитель распорядился подавать ему картофель

пишется синтаксический)))

Король-подлеж.
распорядился-сказ.
подавать-сказ.
ему-дополн.
картофель-дополн.
повседневно-обстоят.
к обеду-дополн.
характеристика:повест.,невоскл.,простое,расп.,двусоставное.

Король- существительное
распорядился-глагол
подавать- глагол 
ему- добавленье
картофель- прибавление
ежедневно-обстоятельство
к- предлог
обеду-добавленье

И вот для тебя на заметку, дополнение отвечает на вопрос косвенных падежей, событие показывает место ( где, когда и.т.д) ну а там ты наверное знаешь) Фортуны.