как пишется слово в_едливость? С твёрдым знаком либо с мягеньким знаком

С разделительным твёрдым знаком. Существует правило, и оно говорит следующее: разделительный твёрдый пишется после приставок, перед буквами е, ё, ю, я. Кстати, на заметку: твёрдый символ входит в приставку, также, как и мягенький символ в корень.

Полагаюсь, что посодействовал.

Въедливость, а почему пишется именно так не знаю