Ребят пожалста с изъясненьем очень надобно 60 пиров даю(((

Он работал на поле спустя рукава
Спустя рукава - фразеологизм, запятыми не выделяется
Данко бросился вперёд, высоко держа горячее сердце и освещая им путь.
Однородные деепричастные обороты, соединены союзом и, запятая меж ними не ставится
Под тучами, заливая воздух серебряными звуками, дрожали жаворонки
Деепричастный оборот выделяется с 2-ух сторон запятыми
На иное утро, невзирая на упрашивание владельцев, Дарья Александровна собралась ехать
Выделяются запятыми происшествия уступки, выраженные именами существительными в косвенных падежах с предлогами невзирая на... , несмотря на...
Нагнулся ветхий атаман и стал находить в травке свою люльку с табаком неотлучную спутницу на море и на суше
Ставится тире, поэтому что находится распространённое прибавление с оттенком самостоятельного извещенья
Награждается Петров Иван, воспитанник 8 класса, за победу в олимпиаде
Прибавление ученик 8 класса выделяется запятыми
Я вырос в сумрачных стенках, душой дитя, долей монах.
Обособление приложения
Упрямец во всем, мой друг упрямо стремился к собственной цели
Упрямец во всем также является прибавленьем, которое обособляется