Почему в слове обидевшийся ,не пишется буковка И. Разве оно не

Это причастие прошедшего времени, а в образовании таких причастий участвует база начальной формы глагола + суффикс ш/вш, т.е. основа глагола огорчиться это обиде (ть-окончание, ся-постфикс), к обиде добавляем суффикс вш, получаем причастие обидевший(ся)