Проявить воображения, показаться на горизонте, рассказать о рекорде, объявить благодарность,

Проявить х воображение - проявить (что?) воображение; вин.падеж - воображение 

Показаться  х ( на чем?) на горизонте; предлож.падеж

Рассказать  х (о чем ?) о рекорде; предлож.падеж

Объявить х  (что? ) признательность; вин.падеж

Пришел х (на что ?) на берег; вин.падеж

Профессия х  (кого ? ) тренера; род.падеж


Корзина ( с чем ?) с растениями; твор.падеж

Разжечь  х (что ?) костер; вин.падеж

Объектив х  ( чего ?) фотоаппарата; род.падеж

Охранять х  ( что ? ) здоровье; вин.падеж
-----------------
 х - так обозначены основные слова, рядом - зависимые.