4,5,6 поправить грамматические ошибки, так и не пойму где эти два

Во всех этих предложениях есть оплошности. Верно будет так:
1. Выражаю свою признательность библиотекарю, которая посодействовала мне подобрать нужную литературу к реферату. 
2. Создатель "Слова" укоряет князей в том, что они "своими крамолами начали наводить поганых на землю русскую". 
3. А.П.Чехов родился в 1860 году в Таганроге.
4. Фамилию Н.Зимятова, который завоевал три золотые медали,  с восхищением произносят его друзья. 
5. Солнце показалось из-за леса и осветило вершины деревьев. 
6. В этом квартале главное внимание было уделено физической подготовке. 

В четвертом предложении до исправления было 2 недостатка. 

Печорин не раз проявлял бесстрашие. В доме мамы Варвары. Профилактика правонарушений - наша основная задачка.

В доме мамы Вандалы