объясните этимологию устойчивых сочетаний дамоклов клинок,буриданов ишак, авгиевы

Разговаривают "навис, как Дамоклов клинок", это как "сколько веревочке не виться, а конец все одинаково недалёк", т.е. сколько бы не пробовал, не старался, что предначертано, от того не уйдешь, желая кажется, что все благоприятно.
В наши деньки выражение Дамоклов меч означает нависшую постоянную опасность над кем-или при видимом благоденствии.

Буриданов осел
Смысл фразы: При выборе 2-ух и более равносильных и почти одинаковых предложений не надобно долго мыслить, можно все потерять.

Авгиевы конюшни по легенде конюшен у Авгия было столько, и столько было в них г***, что вычищать их был бы бессмысленный труд. Но Геракл нашел выход и смыл все одним разом.
Разговаривают, когда захламления и кавардака безмерно много и выполнить сразу все не представляется вероятным и надобно придожить великие усилия.

Блудный отпрыск.
Мульт про попугая Кешу понимаете? Ну, вот, это про него.
Вроде все есть в родном доме, а он (отпрыск) все одинаково по чужим ходит. По тому и блудный.