Еще зарей гремит телегаНа замороженном пути.Укажите род, число, падеж слова пути

Еще зарей гремит тележка
На замороженном пути.
Укажите род, число, падеж слова пути в данном предложении.
а также слов нега, кустике, известие, журавлях, кросотка и румянцем.
Еще весны ароматной нега
К нам не успела опуститься,
Еще овраги полны снега,
Еще зарей гремит тележка
На замороженном пути.
Чуть только в полдень солнце греет,
Алеет липа в высоте,
Сквозя, березник чуток желтеет,
И соловей еще не смеет
Запеть в смородинном кустике.
Но возрожденья известие жива
Уж есть в прилетных журавлях
И, их очами провожая,
Стоит кросотка степная
С румянцем сизым на щеках.