Почему в слове высокомерный пишется две нн?

Две буковкы Н пишутся в суффиксе -ЕНН-.

Имена прилагательные с суффиксом -ЕНН- чаще всего образуются от существительных, основа которых оканчивается на несколько согласных: ИСКУССТВЕННЫЙ, КЛЮКВЕННЫЙ, Актуальный, Пламенный, БОЛЕЗНЕННЫЙ.

В русском языке есть слово-исключение, суффикс которого начинается с буквы Е, однако букв Н в нем пишется не две, а одна. Это слово ВЕТРЕНЫЙ.

ВЕТРЕНЫЙ Денек

ВЕТРЕНЫЙ Парень

В слове ВЕТРЕНЫЙ пишется одна буква Н!

Однако если в слове ВЕТРЕНЫЙ появляется приставка БЕЗ, то букв Н соголосно правилу пишется две.

БЕЗВЕТРЕННАЯ НОЧЬ (в слове есть приставка)

Запомнить правописание слов ВЕТРЕНЫЙ иБЕЗВЕТРЕННЫЙ помогает следующее стихотворение.

ВетрЕНый парень, ветрЕНый день!

Запомнить можно без труда:

Одну лишь Н пишу всегда!

БезветрЕННые утро, денек иль ночь!

Не применяя правил знанья,

Пиши две Н без колебанья!