морфологический разбор частицы пусть

Частицы ПУСКАЙ (разговорная) и стилистически нейтральная ПУСТЬ 
относятся к особенной группе частиц. По происхождению являются формой 
2-го лица единственного числа властного наклонения от глаголов 
ПУСКАТЬ и ПУСТИТЬ соответственно. 
Употребляются с глаголами для выражения согласия, указания 
(пускай войдет) либо в значении "хорошо, хорошо" (пусть, я согласен).