Как верно пишется по-лучше либо получше?

Правильно пишется получше, как и во всех подобных случаях. Это приставка в прилагательном сравнительной степени. По аналогии с: посильнее, похуже, посладостнее.

У этих слов занимательно значение этой приставки, поэтому что, если задуматься, она имеет значение "маленькой ступени". Т.е., получше означает "немного лучше", а не "еще лучше". Так же, как и "побольше" означает "немного больше".

Не стоит путать это слитное написание с наречиями образа деянья, где она пишется с дефисом: по-моему, по-хорошему, по-русски, по-свойски.