Почему во 2 предложении пишется ни с чем, а не нЕ

Есть несколько верховодил правописания не и ни в таких случаях. Самое верное - ударение.  Если оно падает не на частичку, то пишем и. Также рядом с НЕ С ЧЕМ должен быть глагол. В данном случае было бы: не с чем сравнить. Но уместнее всего воспользоваться правилом ударения.

Ни с чем это например:Я сегодня пришел ни с чем.

Не с чем это к примеру:Мне сегодня не с чем идти.