Расставить знаки препинания Я спросил у мальчугана по чему у него

Я спросил у мальчугана, (1) почему у него такая прохладная рука, (2) ведь на улице тепло, (3) а ему всё холодно. А он ответил мне: (4) "Мне не холодно, (5) я просто снежки катал".

1. Косвенная речь.

2. Синтаксические конструкции, присоединяемые союзом ведь, выделяются запятыми.

3. Запятая перед противительным союзом а.

4. Двоеточие, кавычки ровная речь.

5. Запятая делит два обычных предложения в составе сложного. (НЕ ХОЛОДНО и Я КАТАЛ 2 грамматические базы)

P.s. предложений действительно лучше сделать 2, поэтому что для 1-го очень много всего:) Ну и рекомендую убрать мне.