Помогите пожалуйста!! Синтаксический разбор предложения: Я вышел из кибитки и добивался,

Запятая ставится поэтому, что это сложноподчиненное предложение (придаточное предложение отделяется от основного) . Обособленных определений и событий, выраженных сопричастными и деепричастными оборотами, в нем нет. 
И еще в основном предложении либо пропущен союз И между однородными сказуемыми ВЫШЕЛ и Добивался, либо тоже нужна запятая, так как меж однородными членами, не разделенными союзом И, ставится запятая.