Может ли быть подлежащее при безличном глаголе - сказуемым? Почему?

Не может, поэтому что безличный глагол обозначает деяние, происходящее само по для себя, БЕЗ ДЕЙСТВУЮЩЕГО Личика. Поэтому безличные глаголы в изъявительном наклонении употребляются только в 2-ух формах:

в форме 3-го лица единственного числа истинного или грядущего времени (Его лихорадит На улице Светает. Скоро рассветёт);

в форме единственного числа среднего рода прошедшего медли (Его лихорадило. На улице светало).

Но вот если основным членом безличного предложения является не безличный глагол, а личный в значении безличного, то это означает, что в данном предложении при таком глаголе нет и не может быть подлежащего (На улице темнеет. Вокруг благоухает сиренью), а вот в приятелем предложении при этом глаголе может быть подлежащее (Что-то темнеет. Сирень благоухает)