Выполнить синтаксический разбор предложения, и разобрать по членам предложения с полной

во-первых, в предложении пунктуационная ошибка - верно так:

Сучок стал нюхать, с остервенением рыча на вторженцев, и был недоволен хладнокровием владельца. (пов.. невоскл., трудное, сложносочиненное, 1гр.осн. - двусост, распростр., осложнена обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом, 2 гр.осн. - односоставное)

сучок - подлежащее, выраженное сущ.

стал нюхать - составное глагольное сказуемое, выраженное глаголом прош.вр. и инфинитивом

с остервенением рыча на вторженцев - деепричастный оборот (точка с пунктиром), деепричастие "рыча"

и - сочинительный союз

был недоволен - составное именное сказуемое, выраденное глаголом-вязкой и именной частью "недоволен" - короткая форма прилагательного

хладнокровием - добавленье (пунктир), выраженное сущ.

владельца - добавленье. выраженное сущ.

схема: [ -  = ,/-.-.-./], и [ =].