синтаксический разбор 1. я попросил лодочника отправиться на поиски заблудившегося.2. глаза

1.я-подлежащее,попросил отправиться-сказуемое,лодочника-дополнение,на поиски-событие,заблудившегося-добавление
 

(Прост.повествовательное.полное.невосклицательные.распространенное.двусоставное.неосложненное.)
я-местоимение,попросил-глагол,лодочника-сущ.,отправиться-глагол,на-предлог,поиски-сущ.,заблудившегося-причастие(желая в данном случае может рассматриваться и как сущ.)

Словосочетания:
попросил(кого?) лодочника
отправиться(куда?)на поиски
на поиски(чего?)заблудившегося 

2.Глаза-подлежащие,отца-дополнение,всю-определение,жизнь-прибавление,свою-определение.на мой взор,в данном случае сказуемым является "не теряли возможности освещаться".(Зависит от требования педаога.)
пребыванием-дополнение,ума-добавленье
(Прост.распрост.невоскл.повествов.полное.двусост.неосложн.)

Глаза-сущ,отца-сущ,всю-местоим.,жизнь-сущ,свою-местоим.,не утрачивали-глагол,способности-сущ,освещаться-глагол,присутствием-сущ,разума-сущ.
Словосочетания:
глаза(кого?чьи?) отца
не утрачивали(когда?)всю жизнь
вот  здесь возникает вопрос:Если сказуемое "не утрачивали",то получим словосочетание:не утрачивали(что?)способности,но,вновь-таки,на мой взор,это ошибочно.
дальше,
не утрачивали возможности освещаться(чем?)пребываньем
пребыванием(чего?)ума

Вроде,все