почему китай так окрестили

 во-первых, Китаем окрестили лишь часть того, что мы на данный момент называем Китаем. Во-вторых, это вышло не моментально, а заняло несколько столетий (если считать путь этого слова по различным языкам). В-третьих, особенной логики в этом заглавии нет  к тому моменту, как слово попало в российский, правительство китаев издавна упало, а сами китайцы свою землю никогда так не нарекали. Такие алогичности часто возникают в истории имен и заглавий.

Есть и иные версии происхождения слова Китай, но эта считается самой убедительной. В принципе, чтоб выяснить, откуда и когда взялось то или иное слово, превосходнее всего смотреть в этимологический словарь. Самый известный таковой словарь для российского языка  это словарь Макса Фасмера. Он есть и в Вебе (наприме