Отыскать в этимологическом словаре слова мучиться, реять, лелеять, чуять, веять, каяться,

Маяться. Искон. Возвратн. форма к маять, суф. производному от мая мучение, томная работа. Отсюда и маета.

Реять. Этот глагол, заимствованный из старославянского, всходит к той же основе, что и в словах ринуться, рой, река.

Лелеять. Общеславянское слово индоевропейской природы. В древнеиндийском находим lelayati укачивает. В современном британском lull баюкать и т. д. К той же базе всходит и люлька.

ЧУЯТЬ. Искон. Суф. производное (ср. баять, пиять в пиявка, ваять и т. д.) от чути ощущать. См. чу!, чувство, чутье

Веять

Древнерусское веяти (дуть).

Общеславянское vejati.

Глагол веять, значащий несильно дуть и, если разговаривают о знамени, реять, известен в русском языке с XII в.

Слова с схожим значением и звучанием можно встретить в литовском (vejas ветер, латышском (vejs), готском (waian дуть).

Каяться. Общеславянское слово, имеющее индоевропейскую основу (в древнеиндийском обретаем kayate мстить). Древнерусское каяти сначало имело значение наказывать. Интересно, как переосмысляет это слово народная этимология, выводя его из имени библейского персонажа Каина первоубийцы.

Баять. Общеслав. Суф. производное (по аналогии с даяти, лияти, пияти, ср. подаяние, воздействие, пиявка) от бати, в других славянских языках еще знаменитого (ср. чешск. bti говорить, в.-лужицк. ba выдумывать и др.). Общеслав. bati родственно лат. fri сказать, арм. ban слово, латышск. bti спрашивать и т. д.

ЧАЯТЬ. Общеслав. Суф. производное той же модели (чати чаяти), что чути чуяти, бати баяти, того же корня, что час

ХАЯТЬ. Искон. Быстрее всего, экспрессивная форма к каять(ся), см.