В каком словосочетании нет предлога?Вышел (на)балкон(На)писал письмоИграет (в)хоккейВышел

написал письмо

Написал письмо.

что бы проверить необходимо меж словами в скобках поставить прилагательное (либо другое слово)

Вышел на Великий балкон.
Играет в Дамский хоккей.
Вышел из Собственного дома.

Написал письмо. Тут нельзя поставить слово после НА, означает НА - это не предлог.

Нет предлога в словосочетании "написал письмо", так как в данном случае "на" является приставкой. Написание предлога можно проверить, распробовав воткнуть меж предлогом и словом иное слово. К примеру, вышел на Прекрасный балкон.