сколько существует союзов?

Союзов очень много.
Но есть союзы сочинительные и подчинительные.
Сочинительные делятся на: соединительные/разделительные/противительные.
Подчинительные на: временные/причинные/целевые/условные/уступительные/сравнительные/следственные/изъяснительные. 
Соединительные: и,да(=и),ни-ни,не только- но и,как-так и,тоже,также.
Противительные: а,но,да(=но), зато,но,же.
Разделительные: либо(иль),или,то-то, не то-не то.

Временные: пока,чуть,когда,только,лишь только и тд.
Причинные: поэтому что,так как,оттого что,ибо,ввиду того что и тд.
Мотивированные: чтоб(чтобы),для того чтоб,с тем чтоб и тд.
Условные: если,раз,если бы,ли ,как быстро и тд.
Уступительные: желая; невзирая на то,что; пускай и тд.
Сравнительные: как,как словно,словно,точно,будто и тд.
Следственные: так что
Изъяснительные: что,чтоб,как и тд.