выведите простейшую формулу соединения,в котором массовая толика фосфора составаляет - 43,66%,а

Начнем с атомных весов и валентностей.
Атомный вес фосфора Р=31
Атомный вес кислорода О=16
Ступени окисления фосфора 5, 3, 1, 0, -1, -3.
В соединении с кислородом отрицательные ступени окисления и нулевая отпадают.
Означает могут быть только 1, 3, 5.
Это дает соединения состава Р2О, Р2О3, Р2О5.
Осмотрим их по очереди.
Р2О  соотношение весов частей 31*2=62 к 16. а по условию задачи кислорода больше. Значит Р2О отпадает сразу.
Р2О3 соотношение 31*2=62 к 16*3=48. Вновь кислорода меньше половины, а обязано быть больше. Отпадает.
Р2О5 соотношение 31*2=62 к 16*5=80. Визуально подходит. Проверим расчетом:
Моляраня масса Р2О5=62+80=142
Массовая толика фосфора:
142   -  100%
62    -    Х%
Х=62*100/142=43,6%
Доля фосфора в соединении 43,6%. Подходит условию.
Массовая толика кислорода:
142   -   100%
80     -     Х%
Х=80*100/142=56,34%
Толика кислорода в соединении 56,34%. Соответствует условию.

Если нужны более четкие подтверждения непригодности первых 2-ух оксидов можно посчитать массовые части частей по данному механизму, но там все наглядно видно и без четкий расчетов.

Ответ: формула соединения Р2О5.