Вещество содержит 5,78% натрия,49,5% золота,35,7% хлора,остальное - кристаллизационная вода.

Довольно четкие числа надобно глядеть:
Обретаем число атомов каждого вещества.
Т.е. делим эти проценты на молекулярные массы веществ (w:M)
1)0,0578:22,98977=0,00251416=0,0025 (натрий)
2)0,495:196,9655=0,00251312=0,0025 (золото)
3)0,357:35,453=0,01 (хлор)
4)0,0902:18=0,005 (вода)
*Главно сказать, что натрий и золото я привел к примерному значению в 0,0025 только тогда, когда узнал все числа. Сначала надобно поглядеть - можно ли будет к примерному числу приводить.
Сейчас делим все эти числа на какое-нибудь одно число, чтоб в рез-тате вышли целые числа. В данном случае это 0,0025:
1)0,0025:0,0025=1 (натрий)
2)0,0025:0,0025=1 (золото)
3)0,01:0,0025=4 (хлор)
4)0,005:0,0025=2 (вода)

Это наши индексы и коэффиценты (в случае с водой). Получаем следующий кристаллогидрат (вроде так величаются эти вещ-ва):
[NaAuCl4 * 2H2O]

Проверка:
M[NaAuCl4 * 2H2O]=23+200+35,5*4+18*2=401г/моль
w(Na)=23:401=0,0573 (5,73%)
w(Au)=200:401=0,4987 (49,87%)
w(Cl4)=142:401=0,3541 (35,41%)
w(2H2O)=36:401=0,08977 (8,97%)
Фактически те же проценты и разница только потому что я тут округлял молекулярную массу этого кристаллогидрата, когда складывал вещ-ва: лень на данный момент высчитывать. :)

Полагаюсь, что понятно. :)
Удачи!