какой об*ем серного газа(н.у.) нужен для полного осаждения йонов бария из

Начнем по порядку.
Серный газ это оксид серы (VI) то бишь SO3.

Реакция протекает сообразно уравнения реакции:
Ba(OH)2+SO3=BaSO4+H2O

Атомный вес бария 137
Атомный вес серы 32
Атомный вес кислорода 16
Атомный вес водорода 1

Моль. вес гидроксида бария Ba(OH)2 = 137+(16+1)*2=171
Моль. вес серного газа SO3 = 32+16*3=80

На реакцию идет 1 моль гидроксида бария на 1 моль серного газа сообразно стехиометрическим коэффициентам. 
Так как вы не указали вес гидроксида бария растворенного то расчеты приведу без численного значения.
Означает количество серного газа можно высчитать по пропорции:
       171                 -         80
(вес Ba(OH)2)        -          Х
Х= (вес Ва(ОН)2)*80/171= (вес SO3 нужный для реакции)
Это мы узнаем сколько нужно серного газа на полное осаждение всех ионов бария из раствора.
1 моль газа при н.у. занимает объем 22,4 литра.
1 моль серного газа весит 80 граммов.
Вычисляем сколько молей серного газа у нас пойдет на реакцию:
1 моль      -      80 граммов
    Х          -      (вес SO3 нужный для реакции)
Х= (вес SO3 нужный для реакции)*1/80= (количество молей SO3 необходимое для реакции)
Ну а сейчас все просто. Умножаем наше количество молей SO3 на 22,4 литра.
(количество молей SO3 нужное для реакции)*22,4 = (объем серного газа нужный для полного осаждения ионов бария из раствора)

Ответ: на полное осаждение ионов бария из раствора (вес Ba(OH)2) гидроксида бария нужно (объем серного газа нужный для полного осаждения ионов бария из раствора) литров серного газа.