к раствору, содержащему 51 г AgNO3 прибавили MgCL2 массой 19 г.

  51 г          19 г         Х г
 2AgNO3 + MgCl2 = 2AgCl + Mg(NO3)2
   340 г         95 г        287 г

Найдем какое вещество нитрат серебра либо хлорид магния находится в излишке. Для этого одно из веществ примем за икс, например, нитрат серебра тогда:
Х г / 340 г = 19 г / 95 г
19 г х 340 г / 95 г = 68 г
Означает нитрат серебра взят в недостатке, так как его по условию задачки меньше - 51 г. По нему и ведем расчет выпавшего осадка, так как расчет водят по недостатку. 
19 г / 95 г = Х г / 287 г
m(AgCl) = 19 г х 287 г / 95 г = 57,4г
Какое вещество осталось в излишке после реакции не знаю, если честно...