В сосуде подорвали смесь 15 мл метана и 200 мл воздуха.

Метан реагирует с кислородом, находящимся в воздухе (21%)
отсюда, V(O2) = 200мл * 0.21 = 42мл
сама реакция: CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O
отсюда, на сгорание 1 моль метана требуется 2 моль кислорода, или на 15мл метана требуется 30мл кислорода (кислород в излишке, ведем подсчет за метаном)
так как объем при н.у. для всех газов при схожем количестве равен, то V(CO2)=V(CH4)=15мл, V(H2O)=2V(CH4)=30мл

если в ответе учесть оставшийся воздух, то
V(cмеси) = 15мл + 30мл + (200мл - 30мл) = 215мл
(CO2) = 15мл / 215мл = 6.7%
(H2O) = 30мл / 215мл = 13.4%