в чем заключается значение повторяющегося закона и повторяющейся системы Менделеева?

Значение Повторяющегося закона для химии и естествознания. ... Располагая элементы в порядке возрастания их атомных весов, Д. И. Менделеев нашел основательный закон природы, который сейчас известен как Повторяющийся закон: Характеристики элементов периодически меняются в согласовании с их атомным весом.

Периодическая система Д. И. Менделеева стала важнейшей вехой в развитии атомно-молекулярного учения. Благодаря ей сложилось современное понятие о хим элементе, были уточнены представления о обычных веществах и соединениях.

Прогнозирующая роль повторяющейся системы, показанная ещё самим Менделеевым, в XX веке проявилась в оценке химических свойств трансурановых элементов.

Разработанная в XIX в. в рамках науки химии, периодическая таблица появилась готовой классификацией типов атомов для новых разделов физики, получивших развитие в начале XX в.  физики атома и физики ядра. В ходе исследований атома способами физики было установлено, что порядковый номер элемента в таблице Менделеева, называемый также числом Менделеева, (атомный номер) является мерой электрического заряда атомного ядра этого элемента, номер горизонтального ряда (периода) в таблице определяет число электронных оболочек атома, а номер вертикального ряда  квантовую структуру верхней оболочки, чему элементы этого ряда и должны сходством хим свойств.

Возникновение повторяющейся системы и открытие периодического закона открыло новейшую, подлинно научную эру в истории химии и ряде смежных наук  взамен разрозненных сведений об элементах и соединениях Д. И. Менделеевым и его последователями создана стройная система, на базе которой стало возможным обобщать, делать выводы, предугадать.