В каком молярном соотношении были смешаны карбид кальция и карбонат кальция,

Уравнение обычное, но немножко не дописанное. Давайте по порядку.
1. Пусть масса смеси 100 г. Обозначим количество вещества СаС2 как х, а СаСО3 как у. Напишем такие маленькие схемки которые покажут связь по молях меж веществом и углеродом.
СаС2  2С
СаСО3  С
Если консистенции у нас 100 г, то углерода 25 г. Считаем массы по формуле n*M.
СаС2 = 64х  2С = 24х
СаСО3 = 100у  С = 12у
Ну и сочиняем систему
.
Я не буду тут пояснять как решить данную систему, просто напишу, что
х  0,8
у  0,5
А это и есть наши количества веществ.