какую массу гидроксида калия нужно растворить в 400 г 10 %

1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах обретают по формуле:

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, - массовая доля растворенного вещества, выраженная в частях единицы.

10% в долях единицы будет 0,2

2) Обретаем массу вещества в 400 г 10%-ного раствора:

m(в-во) = 0,1 * 400 = 40 г

3) Обозначим массу добавленного вещества через Х. Тогда масса растворенного вещества будет: (40 + Х) граммов, а масса раствора: (400+Х) граммов. Так как концентрация приобретенного раствора будет в два раза больше, то есть 20% (или 0,2 в частях единицы), то можем записать:

 =  m(в-во) / m(p-p)  

0,2 = (40 + Х) / (400 + Х)

0,2(400 + Х) = 40 + Х

80 + 0,2Х = 40 + Х

0,8Х = 40

Х = 50

Ответ: 50 г