к 400гр 10.6% раствора NA2Cо3 карбоната натрия добавили соляную кислоту .

Сочиняем уравнение реакции и расставляем коэффициенты:
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2.
1) Найдем массу растворенного вещества карбоната натрия в его растворе. Для этого массовую долю вещества умножаем на массу раствора и разделяем на сто процентов : 10,6 * 400 / 100 = 42,4г.
2) Найдем количества вещества карбоната натрия: 42,4 / 106 = 0,4моль.
3) Количество вещества углекислого газа  одинаково количеству вещества карбоната натрия (по уравнению реакции).
4) Найдем объем углекислого газа. Для этого количество вещества газа умножим на молярный объем: 0,4 * 22,4 = 8,96л - ответ.