Белоснежную соль А растворили в воде, в итоге чего образовался голубой

I)
Можно представить, что белая соль А - это сульфат меди (II) безводный. При растворении в воде ионы меди гидратируются с образованием голубой окраски. 

1) CuSO (белоснежный)+ 5 HO = CuSO * 5 HO (голубой)

Из этого раствора можно получить кристаллогидрат CuSO * 5 HO голубого цвета (медный купорос). А при прибавленьи к этому раствору щелочи осаждается вещество B - гидроксид меди (II) голубого цвета:

2) CuSO + 2 KOH = Cu(OH)  + KSO

При прокаливании гидроксида меди (II) появляется вещество С - темный оксид меди (II):
3) Cu(OH) = CuO + HO

Оксид меди (II) растворяется в азотной кислоте с образованием воды и соли D - нитрата меди (II), при этом газы не выделяются:

4) CuO + 2 HNO = Cu(NO) + HO

При прибавлении к солям меди (II) растворимых йодидов появляется не йодид меди (II) CuI, как того можно было бы ждать, а белоснежный осадок Е  - йодид меди (I) CuI. То есть кроме реакции ионного размена идет реакция окисления-восстановления:

5) 2 Cu(NO) + 4 KI = 2 CuI + I + 4 KNO

Подразумевается, что реакция идет в две стадии. Сначала происходит обыденный ионный обмен:

а) Cu(NO) + 2 KI = CuI + 2 KNO

Затем происходит внутримолекулярная реакция окисления -  возобновления. Окислитель - Cu восстанавливается до Cu, восстановитель - I окисляется до простого йода I (I): 

б) 2 CuI = 2 CuI + I

Суммарное уравнение:  2 Cu(NO) + 4 KI = 2 CuI + I + 4 KNO

Выделяющийся йод окрашивает раствор в бурый цвет, но сам йодид меди (I) - белоснежный.

При смешивании раствора соли А - CuSO и нитрата бария Ba(NO) выпадает белый осадок сульфата бария, который не растворяется ни в воде, ни в кислотах, ни в щелочах:

CuSO  + Ba(NO)  = Cu(NO) + BaSO

II)
Уравнение образования осадка Е - йодида меди (I):

2 Cu(NO)    +  4 KI    =    2 CuI  +  I  +  4 KNO

M(KI) = 166 г/моль
M(CuI) = 190 г/моль 

По условию задачки, масса KI одинакова 83 г, и это количество требовательно подходит уравнению реакции.
Сообразно уравнению 4 моль (4*166 г) KI дают 2 моль (2*190 г) CuI
Тогда 83 г KI дают х г CuI:

2 Cu(NO)    +  4 KI    =    2 CuI  +  I  +  4 KNO
                       4*166 г       2*190 г
                        83 г               х г

Пропорция:
4*166  -------- 2*190
    83 ------------- х  

х = 83*2*190/(4*166) = 47,5
х = 47,5 г
Это теоретически возможный выход (100%)
Практический выход по условию задачи - 95%
Означает, практический выход составит 47,5 г * 95% = 47,5 г * 0,95 = 45,125 г  45 г.

Ответ: масса осадка CuI 45 г.

III)
Кристаллогидрат сульфата меди CuSO*5 HO (обычно в виде водного раствора) употребляют 
1) в строительстве как антисептик и фунгицид (средство от грибков) для предотвращения гниения древесной породы.
2) как антисептик, фунгицид и удобрение в сельском хозяйстве (особенно в виноградарстве)
3) в лакокрасочной индустрии как голубий пигмент для красок
4) при электролитическом рафинировании меди
5) в школьном курсе химии для выкармливания монокристаллов