В 180 г. 5%-ного раствора гидроксида натрия растворили 6,9г. металлического натрия.

Нам дано 180 г 5% р-ра NaOH. В этом растворе масса гидроксида натрия составит:
m(NaOH)= 180 r*0.05 = 9 r
При прибавлении к раствору 6,9 г натрия произойдет реакция его с водой. Рассчитаем массу образовавшегося гидроксида натрия.
M(Na) = 23 г/моль
n(Na)=m/M = 6,9 г/23 г/моль = 0,3 моль
2Na + 2H2O = 2NaOH + H2
Из уравнения реакции лицезреем, что n(NaOH)=n(Na)
n(NaOH)=0.3 моль
Находим массу образовавшегося в ходе реакции NaOH:
M(NaOH)=40 г/моль
m'(NaOH) = 0,3 моль*40 г/моль = 12 г
Обретаем массу выделившегося водорода, из уравнения реакции следует, что его количество в два раза меньше натрия.
n(H2) = 0,15 моль
М(Н2) = 2 г/моль
m(H2) = n*M = 0.15 моль*2 г/моль = 0,3 г
Рассчитываем массы раствора и гидроксида натрия:
m"(p-pa NaOH) = 180 г + 6,9 г - 0,3 г = 186,6 г
m"(NaOH)=  9 г +12 г = 21 г
"(NaOH) = 21 г/186,6 г =  0,1125 либо 11,25%
Ответ: 11,25%