для анализа сплава бария с магнием его навеску растворили в азотной

Примем массу сплава за m г.
Используя реакцию образования осадка при реакции сульфата натрия со смесью нитратов
Ba(NO3)2 + Na2SO4 = BaSO4 + 2NaNO3
х г                                m г
261 г                            233 г,
выражаем массу нитрата бария через массу сплава
m(Ba(NO3)2) = 0,89m г

Определяем массовую долю бария в нитрате:
(Ba) = M(Ba)/M(Ba(NO3)2) = 137/261 = 0,525

Обретаем массу бария
m(Ba) = m(Ba(NO3)2) * (Ba) = 0,89m * 0,525 = 0,47m

Обретаем массовую долю магния в сплаве:
(Mg) = (m(спл) - m(Ba))/m(спл) = (m - 0,47m)/m = 0,53 либо 53%

Ответ: 53%