В чашечку чая добавляют сахар до тех пор,пока он не перестает

Ответ - нет, скорость перехода молекул из одной фазы в другую не изменится.

Когда мы достигнули концентрации насыщенного раствора, в растворе установилось равновесие скорости перехода растворенного вещества из водянистого состояния в жесткое и оборотной.

Так как раствор максимально насыщен, при увеличении количества сахара, у нерастворенного сахара нет самостоятельной способности перейти в раствор (максимум насыщенности теснее достигнут)

Обратная реакция (раствор - осадок) имеет место быть. И только при выходе доли молекул сахара из раствора в твердую фазу появляется возможность растворения нерастворенного сахара.

Как следует, скорость растворения сахара в системе "раствор - осадок" насыщенного раствора одинакова скорости обратного процесса. Скорость же обратного процесса зависит только от количества растворенного вещества, и никак не зависит от общего количества добавленного сахара. 

Главное замечание. Данная модель равновесия и независимости скорости перехода молекул из твердой фазы в водянистую верна только для насыщенных смесей.

Добавление -  из вышесказанного явно, что раствор более сладким не чстанет, ибо наибольшая концентрация сахара уже достигнута.

(отмечу, что для человека сладость такого раствора будет одинакова сладости самого сахара. Ибо "сладкость", определяемая нашими рецепторами, зависит от концентрации сахара в растворе (воды содержащейся в еде, и/либо в слюне).) Иными словами - слаще быть не может потому, что сладостнее некуда!