Почему по мере удаления от ядра атома припас энергии электрона увеличивается?

Всё просто - при перемещении вниз по группе увеличивается число электронов, а как следует и занимаемый ими объём.

Заряд ядра здесь не играет роли, ведь последний электрон притягивается к ядру зарядом Заряд протонов, который экранируется зарядом (Заряд-1) прошлых электронов, т. е. практически к одному протону.
При этом энергия последнего электрона большая (он находится на уровень выше, чем таковой же электрон у предшествующего атома) , значит находится он дальше, чем в атоме водорода.

При перемещении вправо по периоду радиусы уменьшаются как раз из-за того, что наружные электроны расположены на одном и том же энергетическом уровне, а заряд ядра растёт.