Грузовая машина тащит легковую массой 1*103 кг с ускорением без исходной

m = 1 *10³ кг.

V0 = 0 м/с.

t = 50 с.

S = 0,4 км = 400 м.

k = 2 *10⁶ Н/м.

E = 200 ГПа = 200 *10⁹ Па.

l - ?

Найдем ускорение легкового автомобиля а из формулы для равноускоренного движения: S = V0 * t + а * t² / 2. Так как  V0 = 0 м/с, то S = а * t² / 2.

а = 2 * S / t². 

а = 2 * 400 м / (50 с)² = 0,32 м/с².

Если пренебречь силой трения, то движение легкового автомобиля происходит под деянием силы натяжения троса: m * a = Fупр.

Fупр / S = E * l / l0 - закон Гука.

Fупр = E * l * S / l0.

Величину E * S / l0 именуют коэффициентом жёсткости k: k = E * S / l0.

Fупр = k * l.

l = Fупр / k = m * a / k.

l = 1 *10³ кг * 0,32 м/с² / 2 *10⁶ Н/м = 0,00016 м = 0,16 мм.

Ответ: удлинение транспортировочного троса сочиняет l = 0,16 мм.