В равнобокой трапеции с боковой стороной , одинаковой 43 см, меньшее

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Sz8Dko).

Построим высоты ВК и СН трапеции.

Боковые стороны трапеции одинаковы. АВ = СН = 4 * 3 см, углы при основании АД равны 45⁰, тогда прямоугольные треугольники АВК и СДН раны по гипотенузе и острому углу.

Из прямоугольного треугольника СДН определим блину катета ДН.

ДН = СД * Sin45 = 4 * 3 * 2 / 2 = 2 * 6 см.

В прямоугольном треугольнике СДН один из углов равен 45⁰, тогда треугольник равнобедренный, СН = ДН = 2 * 6 см, тогда АК = 2 * 6 см.

Так как четырехугольник ВСНК прямоугольник, то КН = ВС = 4 см. Тогда АД = (АК + КН + ДН) = 4 + 4 * 6 см.  

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (4 + 4 + 4 * 6) * 2 * 6 / 2 = (16 * 6 + 48) / 2 = 8 * 6 + 24 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 24 + 8 * 6 см².