Помогите решить срочно, по листку 3 задачки

Ответ:

Пошаговое объяснение:

AB = (0-5; 9 + 10; -1-1) = (-5; 18; -2) = -5i + 18k - 2j

AB = (25 + 324 + 4) = 353

2.

a + b = (-5; 9; -3)

a - b = (-5; -3; 5)

3a = (-15; 9; 3)

0,5b = (0; 3; -2)

5a - 3b = (-25; 15; 5) - (0; 18; -12) = (-25; -3; 17)

3.

1) AB = (64 + 36 + 4) = 104 = 226

BC = (256 + 16 + 64) = 336 = 421

AC = (64 + 100 + 36) = 200 = 102

P = 226 + 421 + 102

2) середина BC M(2; 4; -1)

AM = (0+64+4) = 68 = 217

3) AB = (-8; 6; 2)

CA = (-8; -10; 6)

AB * CA = 64 + 60 + 12 = 136

4) AC = (8; 10; -6)

BC = (16; 4; -8)

cos = AC * BC/(AC*BC) = (128 + 40 + 48)/(102 * 421) = 216/1042 =

= 21642/420 = 1842/35

= arccos(1842/35)

1.Всюду, где есть вектор, надобно поставить черточку либо стрелочку, у меня нет такой способности, потому не пренебрегайте, пожалуйста.

АВ обретаем, вычитая от координат конца вектора, т.е. точки В координаты начала т.е. точки А

Получим вектор (-5;19;-2)

разложение АВ по базису примет таковой вид -5i+19j-2k, тут векторы i,j,k- это орты, т.е. единичные векторы, попарно перпендикулярны.

Длину вектора АВ находим как корень квадратный из суммы квадратов его координат, т.е. ((25+361+4))=786

2. а+в=(-5;9;-3)

а-в= (-5;-3;5)

3*а=(-15;9;3)

в/2=(0; 3;-2)

5а-3в=(-25;15;5)-(0;18;-12)=(-25;-3;17)

3.а) Модуль или длина АВ одинакова (64 + 36 + 4) = 104 = 226

Длина вектора ВС=(256 + 16 + 64) = 336 = 421

Длина вектора АС (64 + 100 + 36) = 200 = 102

P = 226 + 421 + 102

б) середина BC Т(2; 4; -1)

AТ = (0+64+4) = 68 = 217

в) AB = (-8; 6; 2)

CA = (-8; -10; 6)

AB * CA = 64 + 60 + 12 = 136

г) AC = (8; 10; -6)

BC = (16; 4; -8)

cos = AC * BC/(творенье длин АВ на ВС) =

(128 + 40 + 48)/(102 * 421) = 216/1042 =

= 21642/420 = 1842/35

= arccos(1842/35)