8x^2-x+1amp;lt;=0 не строгие неравенства

Для начала осмотрим уравнение 8x^2 - x + 1 = 0. Его графиком будет парабола ветвями вверх.
8x^2-x+1lt;=0 обрисовывает полуплоскость меж корнями (включительно) параболы, ниже оси абсцисс.
Найдем корешки уравнения (то есть точки скрещения с осью абсцисс).
8x^2 - x + 1 = 0, D = (-1)^2 -4*8*1 = 1 - 32 = -31, так как дискриминант уравнения Dlt;0, уравнение не имеет реальных корней.
А отсюда следует, что парабола не пересекает ось абсцисс, то есть неравенство 8x^2-x+1lt;=0 задает пустое огромное количество.