Решите уравнение: 2*(х+4)-4*х=11

Решаем линейное уравнение с одной переменной 2(х + 4) - 4х = 11 используя тождественные преображения.

Метод деяний для решения линейного уравнения

• откроем скобки в левой доли уравнения, используя распределительный закон умножения условно сложения;
• соберем в различных долях уравнения слагаемые с переменными и без;
• приведем подобные слагаемые в правой и левой долях уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной;
• создадим проверку.

Решаем линейное уравнение 2(х + 4) - 4х = 11

Откроем скобки в левой части уравнения. Для этого вспомним распределительный закон умножения условно сложения и применим его.

Распределительный закон умножения условно сложения.

(a + b)  c = ac + bc   либо    с  (a + b) = са + cb.

2 * х + 2 * 4 - 4х = 11;

2х + 8 - 4х = 11.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые не содержащие переменную х. При переносе слагаемых из одной части уравнения в иную меняем символ слагаемого на обратный.

2х - 4х = 11 - 8;

Исполняем деянья в обеих частях уравнения.

х(2 - 4) = 3;

- 2х = 3;

Чтоб избавится от коэффициента перед переменной разделим обе части уравнения на - 2, получим:

х = 3 : (- 2);

х = - 1 1/2;

х = - 1,5.

Проверим отысканный корень

Подставим отысканное значение переменной х = - 1,5 в уравнение:

2(х + 4) - 4х = 11;

2(- 1,5 + 4) - 4 * (- 1,5) = 11;

2 * 2,5 + 6 = 11;

5 + 6 = 11;

11 = 11.

В итоге мы получили верное равенство, означает корень найден правильно.

Ответ: х = - 1,5 корень линейного уравнения.

Для решения уравнения необходимо раскрыть скобки, после перенести знаменитые в одну сторону от знака равенства, а неведомые в другую. После этого привести сходственные значения. Для того, чтобы отыскать неведомый множитель необходимо произведение поделить на известный множитель. После получения корня уравнения выполнить проверку.

2 * х + 2 * 4 - 4 * х = 11;

2х + 8 - 4х = 11;

2х - 4х = 11 - 8;

-2х = 3;

х = 3 : (-2);

х = -1,5.

Проверка:

2 * (-1,5 + 4) - 4 * (-1,5) = 11;

2 * 2,5 + 6 = 11;

5 + 6 = 11;

11 = 11.

Ответ: -1,5.