Вычислите x1+x2, если известно, что x1 и x2 - корешки квадратного

Для того чтоб решить это задание найдем дискриминант квадратного уравнения x^2 - 2x - 4 = 0, за формулой D = b^2 - 4ac, и корешки этого уравнения по формуле x1 = (- b - D) / 2a и x2 = (- b + D) / 2a, где a,b,c - коэффициенты около x^2, x и свободного члена соответственно, и вознесем корешки в квадрат и сложим, имеем:

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (- 2)^2 - 4 * 1 * ( - 4) = 4 + 16 = 20;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x1 = (2 - 20) / 2 * 1 = 1 - 5;

x2 = (2 + 20) / 2 * 1 = 1 + 5;

(1 - 5)^2 + (1 + 5)^2 = 1 - 25 + 5 + 1 + 25 + 5 = 12.