При каких значениях переменной имеет смысл выражение 3x-9+1дробная черта40-5x

((3x - 9) + 1)/(40 - 5x).

Выражение под корнем в числителе обязано быть больше или одинаково нулю (из отрицательного числа не вычисляется квадратный корень).

3x - 9  0;

3х  9;

х  9/3;

х  3.

Выражение под корнем в знаменателе должно быть строго больше нуля (разделять на ноль нельзя).

40 - 5x gt; 0;

-5х gt; -40;

разделяем на (-5), символ неравенства перевернется:

x lt; -40/(-5);

x lt; 8.

Соединяем решение обоих неравенств:

х  3 и x lt; 8.

Отмечаем на прямой точки 3 и 8, штрихуем нужные участки. Там, где штриховка совпала, и есть решение неравенств: [3; 8).

Ответ: выражение имеет смысл, когда х принадлежит интервалу [3; 8).