Разложить многочлены на множители а) 3a+3+na+n

Для того, чтобы разложить на множители выражение 3a + 3 + na + n первым шагом сгруппируем слагаемые.

Давайте сгруппируем 1-ое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

3a + 3 + na + n = (3a + 3) + (na + n).

Из первой скобки вынесем общий множитель 3, а из 2-ой скобки вынесем n.

(3a + 3) + (na + n) = 3(a + 1) + n(a + 1).

Мы получили сумму 2-ух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку (a + 1).

Выносим ее как общий множитель.

3(a + 1) + n(a + 1) = (a + 1)(3 + n).

Ответ: (a + 1)(3 + n).