Последовательность an задана формулой an=n^2-2n-1. Найдите номер члена последовательности одинакового 7.

1. Если последовательность a_n задана формулой a_n = n² 2 * n 1, то очевидно, что n естественное число.
2. Сообразно условия задания, n² 2 * n 1 = 7. Необходимо отыскать такое естественное n, для которого производится это равенство. Это равенство можно осмотреть как квадратное уравнение n² 2 * n 8 = 0.
3. Так как дискриминант D приобретенного квадратного уравнения D = (2)² 4 * 1 * (8) = 4 + 32 = 36 gt; 0, то оно имеет два разных корня: n₁ = (2 + 6) / 2 = 4 и n₂ = (2 6) / 2 = 2 побочный корень.

Ответ: 4.