Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а косинус прилежащего угла равен
Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а косинус прилежащего угла равен 0,6. Найти периметр треугольника.
Задать свой вопросПоначалу найдем синус прилежащего к катету угла через главное тригонометрическое тождество (sin^2(a) + cos^2(a) = 1): sin^2(a) + 0,36 = 1; sin^2(a) = 1 - 0,36 = 0,64; sin(a) =0,8.
Дальше найдем тангенс этого угла (tg(a) = sin(a) / cos(a)): tg(a) = 0,8 / 0,6 = 4 / 3.
В прямоугольном треугольнике катет равен творенью другого катета на тангенс прилежащего угла (b = a * tg(a)): b = 9 * (4 / 3) = 12.
Найдем длину гипотенузы через аксиому пифагора: c^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225; c = 15.
P = a + b + c = 9 + 12 + 25 = 46.
Ответ: 46.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.
Математика.