9.33(а)Найдите значение производной функции y=g(x) в данной точке x0: 9.34(а)

9.33(а) Найдем значение производной функции y = g(x) в данной точке x_0, если g(x) = x^{3 3}x и x₀ = 1.

Используем правила дифференцирования трудной функции:

(f(x) + g(x))= f(x) + g(x) и производную степени:

 (xⁿ) = n * x^n-1, учтем что ⁿx = x^1/n.

Итак имеем, что g(x) = 3x² 3/(2x).

Сейчас в найденную производную заместо x подставим 1 и найдем его значение:

g(1) = 3 * 1² 3/(21) = 3 - 3/2 = 1,5.