Решите (2x-1)^2=(1-x)^2

Решим уравнение, поначалу раскрыв скобки используя формулу квадрата разности, она имеет вид (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(2х - 1)^2 = (1 - х)^2;

(2х)^2 - 2 * 2х * 1 + 1^2 = 1^2 - 2 * 1 * х + х^2;

4х^2 - 4х + 1 = 1 - 2х + х^2.

Перенесем все значения в левую часть уравнения, при переносе меняем знаки на обратные:

4х^2 - х^2 - 4х + 2х + 1 - 1 = 0;

3х^2 - 2х = 0.

Вынесем х за скобки:

х * (3х - 2) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

х1 = 0;

3х2 - 2 = 0;

3х2 = 2;

х2 = 2/3.

Ответ: х1 = 0, х2 = 2/3.