Отыскать стационарные точки функции (f)=x3-x2-x+2

Найти стационарные точки функции (f)=x3-x2-x+2

Задать свой вопрос
1 ответ
В стационарных точках производная одинакова нулю.
Найдем производную функции, и вычислим значения при которых она будет одинакова нулю.
f = (x ^ 3 - x ^ 2 - x + 2) = (x ^ 3) - (x ^ 2) - x +2 = 3 * x ^2 - 2 * x - 1.
Производная вышла в виде обыденного квадратного уравнения. Решая равенство ниже найдем точки в которых производная одинакова нулю.
3 * x ^2 - 2 * x - 1 = 0;
D = b ^ 2 - 4 * a * c = (-2) ^ 2 - 4 * 3 * (-1) = 4 +12 = 16.
x1 = (-b + D) : (2 * a) = (-(-2) + 16) : (2 * 3) = (2 + 4) : 6 = 6 : 6 =1.
x2 = (-b - D) : (2 * a) = (-(-2) - 16) : (2 * 3) = (2 - 4) : 6 = -2/6 = -1/3 = -0.333.
Мы отыскали при каких значениях "x" производная равна нулю. Сейчас надо отыскать значение "y" чтоб иметь полную координату точки. 
f(1) = 1 ^ 3 - 1 ^2 - 1 + 2 = 1 - 1 - 1 + 2 = 1. Первая точка имеет координаты (1; 1).
f(-1/3) = (-1/3) ^ 3 - (-1/3) ^ 2 - (-1/3) + 2 = -1/27 - 1/9 + 1/3 + 2 =(-1 - 1 * 3 + 1 * 9 + 2 * 27)/27 = (-1 - 3 + 9 +54)/27 = 59/27 = 2(5/27) = 2.185.
2-ая точка имеет координаты (-1/3; 59/27).
Набросок ниже иллюстрирует значения найденных точек. Голубым показан график производной, красноватым график уникальной функции.
 
Ответ: (1; 1), (-1/3; 59/27).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт